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對于未知數為x的方程ax+1=2x，當a滿足
a≠2
a≠2
時，方程有唯一解，而當a滿足
a=2
a=2
時，方程無解．
分析：首先化成一般形式，若是一元一次方程就有唯一解，否則無解．
解答：解：移項，合并同類項，得：（a-2）x=-1，
當a-2≠0，解得：a≠2；
故當a≠2時，方程有唯一解，當a=2時，方程無解．
故答案是：a≠2，a=2．
點評：主要考查了一元一次方程的解的定義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方　程x1x2x1+x2x1．x2
（1）________________________
（2）________________________
（3）________________________
請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為______
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

對于未知數為x的方程ax+1=2x，當a滿足________時，方程有唯一解，而當a滿足________時，方程無解．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于未知數為x的方程ax+1=2x，當a滿足______時，方程有唯一解，而當a滿足______時，方程無解．

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