Question

已知關于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，下列說法正確的是（ ）
A．當k=0時，方程無解
B．當k=1時，方程有一個實數解
C．當k=-1時，方程有兩個相等的實數解
D．當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數解．

Answer 1

【答案】分析：利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可．
解答：解：關于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，
A、當k=0時，x-1=0，則x=1，故此選項錯誤；
B、當k=1時，x²-1=0方程有兩個實數解，故此選項錯誤；
C、當k=-1時，-x²+2x-1=0，則（x-1）²=0，此時方程有兩個相等的實數解，故此選項正確；
D、由C得此選項錯誤．
故選：C．
點評：此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關鍵．