【題目】如圖，直徑為1的圓從原點沿數軸向左滾動一周，圓上與原點重合的點O到達O′，設點O′表示的數為a.
(1)求a的值；
(2)求﹣(a﹣
)﹣π的算術平方根．
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【題目】在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，點P、E分別是直線BD、BC上的動點，且PE＝PC，過點E作EF∥AC交直線BD于點F．
（1）如圖1，當∠COD＝90°時，判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，當點P在線段BO上時，求證：OP＝BF；
（3）當∠COD＝60°，CD＝3時，請直接寫出當△PEF成為直角三角形時的面積．
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【題目】如圖，王大伯家屋后有一塊長12m、寬8m的長方形空地，他在以較長邊BC為直徑的半圓內種菜，他家養的一只羊平時拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長最長不超過（ ）
A.3m
B.4m
C.5m
D.6m
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【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數為 ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P為直線CD上一動點，點M在線段BC上，連MP，設∠MPD=α．
（1）如圖1，若MP⊥CD，則∠BMP=___度；
（2）如圖2，當P點在CD延長線上時，∠BMP=___（用α表示）；
（3）如圖3，當P點在DC延長線上時，（2）中結論是否仍成立？請畫出圖形并證明你的判斷．
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【題目】 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點逆時針旋轉，得到Rt△DBE，點E在AB上．
（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．
（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉，使AC的對應邊為DE，請直接寫出點B的對應點F的坐標；
（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，
，
是
軸正半軸上一點，
，若
與
互為相反數．
（1）求
的值；
（2）如圖2，
交軸于
，以
為邊的正方形
的對角線
交軸于
．
①求證：
；
②記
，
，求
的值．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．
（1）平移后的三個頂點坐標分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.
（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；
（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．
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