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因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結果是（ ）
A．（x-4）（x+6）
B．（x-2）（x+6）
C．（x+4）（x-2）
D．（x-4）（x+2）
【答案】分析：首先利用整式的乘法化簡此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．
解答：解：x2+2（x+2）-12
=x2+2x-8
=（x+4）（x-2）．
故選C．
點評：本題考查十字相乘法分解因式．注意運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
 一元二次方程  兩個根 二次三項式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
   4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
將你發現的結論一般化，并寫出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 兩個根 二次三項式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0 x1=
 
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
 
）（x+1）
2x2+5x+2=0 x1=
 
，x2=-2		 2x2+5x+2=2（x+
 
）（x+2）
4x2+13x+3=0 x1=
 
，x2=
 
 4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結果是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用十字相乘法把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法，閱讀用十字相乘法因式分解x2-5x+6．即：x2-5x+6=（x-2）（x-3）
試利用十字相乘法解方程（1）x2+4x+3=0；（2）x2+5x-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在學習因式分解時，我們學習了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法：
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=（x+1）2-22------②
=…
解決下列問題：
（1）填空：在上述材料中，運用了
轉化
轉化
的思想方法，使得原題變為可以繼續用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；
（2）顯然所給材料中因式分解并未結束，請依照材料因式分解x2+2x-3；
（3）請用上述方法因式分解x2-4x-5．

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同步練習冊答案
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