Question

有3個有理數x、y、z 若且x與y互為相反數，y 與z 為倒數．
（1）當n為奇數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？能，請計算并寫出結果；不能，請說明理由
（2）根據（1）的結果計算：xy－yⁿ－(y－z)²⁰¹¹的值．

Answer 1

解：（1）當n為奇數時==
∵x與y互為相反數 ∴y=-x=1
∵y與z 為倒數     ∴
∴=-1  =1   z=1 
當n為偶數時==0
∵分母不能為零   ∴不能求出x、y、z這三個數
（2）當=-1  =1   z=1時
==

（1）互為相反數的兩個數相加得0，乘積為1的兩個數互為倒數。
（2）負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。