Question

如圖所示，第四象限的角平分線OM與某反比例函數的圖象交于點A，已知OA=3，則該反比例函數的解析式為________．

Answer 1

y=
分析：此題關鍵是求得點A的坐標，根據第四象限的角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數，結合OA的長，根據勾股定理即可求得；再設y=，把點A的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數的解析式．
解答：設y=，
根據題意，可設A（x，-x）（x＞0）．
∵OA=3，
∴x=3．
∴點A的坐標為（3，-3），
則有k=3×（-3）=-9，
所以y=．
故答案為：y=．
點評：主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式的方法．注意：第四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數．