Question

一個不透明的口袋中有三根長度分別為2cm，4cm和5cm的細木棒，小明手中有一根長度為3cm的細木棒，現隨機從袋內取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：
（1）求這三根細木棒能構成三角形的概率；
（2）求這三根細木棒能構成直角三角形的概率．

Answer 1

分析：先求出三根木棒的組合的總數，再求出其中能構成三角形的種數和能構成直角三角形的種數，然后代入概率計算公式．

解答：解：三根木棒的組合有以下三種結果：3cm、2cm、4cm；3cm、2cm、5cm；
和3cm、4cm、5cm．
（1）其中能構成三角形的有兩種3cm、2cm、4cm和3cm、4cm、5cm；
所以，P（構成三角形）=

2

3

．
（2）上述結果中能構成直角三角形的只有一種3cm、4cm、5cm、
所以，P（構成直角三角形）=

1

3

．

點評：本題考查同學們對等可能事件概率的計算問題．需要了解等可能事件概率定義，即

A所包含的基本事件數

S的總事件數

．構成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．