Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，

請按要求完成下列各題：

（1）請你通過計算說明△ABC的形狀為____.；

（2）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD.

請你判斷四邊形ＡＢＣＤ的形狀，求出它的面積是；

（3）若Ｅ為AC中點，則sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____.

Answer 1

 解：（1）△ABC是等腰直角三角形……………3分

（2）       作圖如圖；

∵AD∥BC且使AD =BC

∴四邊形ＡＢＣＤ為平行四邊形

∵小正方形邊長為1，

∴AB²=5，AC²=5，BC²=10；

∴AB²+AC²=BC²；

∴△ABC是等腰直角三角形；且面積為

∴四邊形ＡＢＣＤ的面積為5. ………………6分

（3）,………………………………8分