【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，點
是該直線上一點，滿足
.
（1）求點的坐標；
（2）若點
是直線上另外一點，滿足
，且四邊形
是平行四邊形，試畫出符合要求的大致圖形，并求出點
的坐標.
【答案】（1）點
坐標為
;（2）點
.
【解析】
（1）先由直線y=-2x+10與x軸交于點A，求出點A坐標為（5，0），所以OA=5；再設點B坐標為（m，n），根據B是直線y=-2x+10上一點，及OB=OA，列出關于m，n的方程組，解方程組即可；
（2）由于四邊形OBCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行且相等得出BC∥OD，BC=OD，再由AB=BC，得出AB=OD，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明出四邊形OABD是平行四邊形，則BD∥OA且BD=OA=5，由平移的性質即可求出點D的坐標．
（1）由已知，點
坐標為
，所以
.
設點坐標為
，
因為是直線
上一點
∴
又
， ∴
解得
或 
（與點重合，舍去）
∴點坐標為
.
（2）符合要求的大致圖形如圖所示。
∵平行四邊形
∴
且
，
∵
∴
，
∴四邊形
是平行四邊形
∴
且
，
∴點.
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖①中
的值為 ；
（2）求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式的運算是一種新定義運算：
1※3＝1×4＋3＝7；
3※(－1)＝3×4－1＝11；
5※4＝5×4＋4＝24；
4※(－3)＝4×4－3＝13．
請你按照上述的運算方法，完成下列各題.
（1）填空：a※b＝______________；
（2）計算：(a－b)※(2a＋b＋3)；
（3）若
※(－b)＝1，求(a－b)※(2a＋b＋3)的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（a≠0）的圖象如圖所示，
有下列結論：
①a、b同號；
②當x=1和x=3時，函數值相等；
③4a+b=0；
④當-1＜x＜5時，y＜0．
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】近年來，手機微信紅包迅速流行起來．去年春節，小米的爺爺也嘗試用微信發紅包，他分別將10元、30元、60元的三個紅包發到只有爺爺、爸爸、媽媽和小米的微信群里，他們每人只能搶一個紅包，且搶到任何一個紅包的機會均等（爺爺只發不搶，紅包里錢的多少與搶紅包的先后順序無關）．
（1）求小米搶到60元紅包的概率；
（2）如果小米的奶奶也加入“搶紅包”的微信群，他們四個人中將有一個人搶不到紅包，那么這種情況下，求小米和媽媽兩個人搶到紅包的錢數之和不少于70元的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為提高空調銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案．方案規定：每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎勵工資．每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷 售定額內的基本工資為2000元；超過銷售定額的，超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資，獎勵工資發放比例如下表所示．
已知銷售員甲本月領到的工資總額為2600元，請問銷售員甲本月的銷售額為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下是一位同學所做的有理數運算解題過程的一部分：
（1）請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結果寫在相應的圈內；
（2）請就此題反映出的該同學有理數運算掌握的情況進行具體評價，并對相應的有效避錯方法給出你的建議。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【題目】如圖①，一次函數 y＝
x - 2 的圖像交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B，二次函數 y＝
x2 bx c的圖像經過 A、B 兩點，與 x 軸交于另一點 C．
（1）求二次函數的關系式及點 C 的坐標；
（2）如圖②，若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點，過點 P 作 PD∥x 軸交 AB 于點 D，PE∥y 軸交 AB 于點 E，求 PD＋PE 的最大值；
（3）如圖③，若點 M 在拋物線的對稱軸上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有滿足條件的點 M的坐標．
① ② ③
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