Question

（2002•岳陽）分解因式：m²+n²+2mn-p²=

（m+n+p）（m+n-p）

．

Answer 1

分析：觀察可得前三項m²+n²+2mn可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，然后利用平方差公式分解，即可求得答案．

解答：解：m²+n²+2mn-p²=（m²+n²+2mn）-p²=（m+n）²-p²=（m+n+p）（m+n-p）．
故答案為：（m+n+p）（m+n-p）．

點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解的知識．注意此類題的難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．