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如圖，AD、AC分別是直徑和弦，∠CAD=30°，B是AC上一點，BO⊥AD，垂足為O，BO=5cm，則CD等于    cm．
【答案】分析：在直角△ACD中，依據直角三角形的性質：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求得AB的長，然后利用勾股定理即可求得半徑OA的長度，則直徑AD即可求得，然后在直角△ACD中，依據30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．
解答：解：∵在直角△AOB中∠CAD=30°，
∴AB=2OB=2×5=10cm，
AO==5cm．
∴AD=2AO=10cm．
∵AD是圓的直徑，
∴∠C=90°，
又∵∠CAD=30°，
∴CD=AD=×10=5（cm）．
故答案是：5．
點評：本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，理解定理是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1=∠2．
（1）圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結論；
（2）探索線段BF、FG、EF之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形．
（1）如圖①所示△ABC，△DBE，兩直角邊交于點F，過點F作FG∥BC交AB于點G，連接BF、AD，則線段BF與線段AD的數量關系是
 
；直線BF與直線AD的位置關系是
 
，并求證：FG+DC=AC；
（2）如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點在一條直線上，AC、DE的延長線相交于點F，過點F作FG∥BC，交直線AE于點G，連接AD，FB，則FG、DC、AC之間滿足的數量關系式是
 
；
（3）在（2）的條件下，若AG=7
2
，DC=5，將一個45°角的頂點與點B重合，并繞點B旋轉，這個角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點（如圖③），線段DF分別與線段BQ、BP相交于M、N兩點，若PG=2，求線段MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF 求證：BE+CF＞EF．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知：如圖，AB，AC分別切⊙O于B，C，AED是過O點的割線，∠BAC=60°，AB的長為6cm，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知：如圖，AB、AC分別交圓于B、E和C、D，AT切圓于T、又AD=4，AE=3，DE=2，AT=6，求DC，BC的長．

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