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如圖，已知在等腰三角形ABC中，底邊BC=18，

，求出底邊上的高AD的長？

【答案】分析：利用等腰三角形的性質求出BD的長，然后利用解直角三角形的知識求AD的長即可．
解答：解：∵等腰三角形ABC中，底邊BC=18，
∴BD=CD=9，
∵

，
∴設AD=4x，AB=5x，
∴（4x）²+9²=（5x）²，
解得x=3，
∴AD=4x=12．
點評：本題考查了解直角三角形和等腰三角形的性質，解題過程中應用了方程思想．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=

底邊

腰

．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相

互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B　）
A.

；B.1；C.

；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是

．
（3）已知sinα=

，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區一模）通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=

底邊

腰

，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據上述角的鄰對的定義，解下列問題：
（1）can30°=

；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=

，S_△ABC=24，求△ABC的周長．