Question

如圖，是一個(gè)半徑為6cm，面積為12πcm²的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于

2

cm．

Answer 1

分析：能組合成圓錐體，那么扇形的弧長等于圓形紙片的周長．應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長×母線長÷2，得到圓錐的弧長=2扇形的面積÷母線長，進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長÷2π求解．

解答：解：∵圓錐的弧長=2×12π÷6=4π，
∴圓錐的底面半徑=4π÷2π=2cm，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關(guān)系，注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．