Question

【題目】一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱下滑至如圖所示位置時，AB＝2m，已知木箱高BE＝1m，斜面坡角為32°．（參考數據：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）

（1）求點B到AC的距離．（精確到0.1m）

（2）求木箱端點E距地面AC的高度．（精確到0.1m）

Answer 1

【答案】（1）點B到AC的距離為1.1m；（2）木箱端點E距地面AC的高度為1.9m

【解析】

（1）作BH⊥AC與H．根據sin32°＝計算即可；

（2）作EN⊥AC與N交AB與M．分別求出EM、MN即可；

解：（1）作BH⊥AC與H．

∵sin32°＝，

∴BH＝2×0.5299≈1.1（m）．

∴點B到AC的距離為1.1m．

（2）作EN⊥AC與N交AB與M．

在Rt△EMB中，∠MEM＝32°，

∴EM＝≈1.18（m），

BM＝EBtan32°≈0.62，

∴AM＝AB﹣BM＝0.38（m），

∴MN＝AMsin32°≈0.73（m），

∴EN＝EM+MN＝1.18+0.73≈1.9（m）．

∴木箱端點E距地面AC的高度為1.9m．