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如圖，等腰梯形中，，，為中點，連接，．
（1）求證：；
（2）若，過點作，垂足為點，交于點，連接．
求證：．
24、（1）因為E為AD中點，所以AE=ED
因為為等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D，AB=CD
∴△EAB≌△EDC（SAS)
∴EB=EC
（2）分別延長BA，CE至點O

∵∠BEC=∠BFC =90°
∵∠EGB=∠FGC（對頂角）
∴∠EBG=∠FCG
∵△EAB≌△EDC（SAS)
∴∠ABE=∠FCG
∴∠O=∠EGB（內角和)
∴△BEO≌△BEG
∴BO=BG，EO=EG
∴△AOE≌△DEG（SAS)
∴DG=AO
∴BG=BO=AB+AO=DG+CD
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個動點（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問點運動到什么位置時的面積等于菱形面積的？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCE的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長為2，則△MAN的面積的最小值為（  ）
A、       B、     C、    D、

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，為正方形的對角線，為上一點，聯結，，當時，的度數為（    ）
A．54°B．27°
C．36°D．18

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．
求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，將矩形紙片沿對角線AC向下翻折，點D落在點D’處，聯結B D’，如圖2，求線段BD’ 的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，
則BC=              cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

. (7分)已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
(1) 求證：DF＝DC；
(2) 當DE⊥FC時，求證：AE＝BE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F是矩形ABCD對角線AC上的兩點，試添加一個條件：___________，
使得△ADF≌△CBE．

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同步練習冊答案
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