Question

如圖，面積為12cm²的△ABC向x軸正方向平移至△DEF的位置，相應的坐標如圖所示（a，b為常數），
（1）求點D、E的坐標；
（2）求四邊形ACED的面積．

Answer 1

分析：（1）根據對應點C、F確定出平移距離，再求出CE的長，然后根據平面直角坐標系寫出點D、E的坐標即可；
（2）根據梯形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）∵△ABC向x軸正方向平移至△DEF的位置，
∴平移距離=CF=-2a，
∴CE=-2a+a=-a，
∴點D（-2a，b），E（-a，0）；

（2）由平移性質得，AD∥CE，
所以，四邊形ACED的面積=

1

2

（-a-2a）b=-

3

2

ab．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-平移，熟練掌握平移的性質并求出CE的長是解題的關鍵．