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(2006•柳州)如圖所示,則△ABC的形狀是( )

A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
【答案】分析:根據三角形內角和定理計算.
解答:解:∠A+∠B+∠C=180°,
因為∠A=β,∠B=2β,
所以∠A+∠B=3β=∠C=90°,
△ABC的形狀是直角三角形.
故選C.
點評:此類題考查利用三角形內角和定理確定三角形的形狀.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》(08)(解析版) 題型:解答題

(2006•柳州)如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的象經過A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點,且與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標;
(2)若直線y=kx+d經過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點P是這個二次函數的對稱軸上一動點,請探索:是否存在這樣的點P,使以點P為圓心的圓經過A、B兩點,并且與直線CD相切?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年九年級中考復習階段性測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•柳州)如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的象經過A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點,且與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標;
(2)若直線y=kx+d經過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點P是這個二次函數的對稱軸上一動點,請探索:是否存在這樣的點P,使以點P為圓心的圓經過A、B兩點,并且與直線CD相切?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年廣東省深圳市高中階段學校招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•柳州)如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的象經過A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點,且與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標;
(2)若直線y=kx+d經過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點P是這個二次函數的對稱軸上一動點,請探索:是否存在這樣的點P,使以點P為圓心的圓經過A、B兩點,并且與直線CD相切?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2006年廣西柳州市中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•柳州)如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的象經過A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點,且與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標;
(2)若直線y=kx+d經過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點P是這個二次函數的對稱軸上一動點,請探索:是否存在這樣的點P,使以點P為圓心的圓經過A、B兩點,并且與直線CD相切?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2006年廣西柳州市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•柳州)如圖,拋物線y=-x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于A(-1,0),B兩點,在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E,F兩點,E在F的左側,過E,F分別作x軸的垂線,垂足是M,N.
(1)求m的值及拋物線的頂點坐標;
(2)設BN=t,矩形EMNF的周長為C,求C與t的函數表達式;
(3)當矩形EMNF的周長為10時,將△ENM沿EN翻折,點M落在坐標平面內的點記為M',試判斷點M'是否在拋物線上?并說明理由.

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