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11、如圖自然數按從小到大的順序排列，在2處拐第一個彎，在3處拐第二彎，問拐第二十個彎的位置是哪一個數？
分析：將各個拐彎處的數寫成一個數列：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，…，相鄰兩個數之差依次是：1，1，2，2，3，3，4，4，…所以第19個拐彎處的數比第18個拐彎處的數大10，第20個拐彎處的數比第19個拐彎處的數大10．
解答：解：觀察偶數彎數上的數的變化：第0個彎：1；
第2個彎：3=1+2；
第4個彎：7=1+2+4；
第6個彎：13=1+2+4+6；
…
可以得到規律：第n個彎上的數（n為偶數）：1+（2+4+…+n）=1+（2+n）×[（n-2）÷2+1]÷2．
所以第20個彎上的數：1+（2+4…+20）=111．
故拐第二十個彎的位置是數111．
點評：本題考查了規律型：數字的變化，解題的關鍵是找到各個拐彎處的數與相鄰拐彎處的數的關系，有一點的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）在2004年6月的日歷中（見圖），任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個為a，則用含a的代數式表示這三個數（從小到大排列）分別是
 
；
（2）連續的自然數1至2004按圖中的方式派成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數（如圖）
①圖中框出的這16個數之和是
 
；
②在上圖中，要使一個正方形框出的16個數之和分別等于2000、2004，是否可能？若不可能，試說明理由．若有可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數與最大數．
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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發現其中有何規律嗎？
（1）現任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個為a，則用含a的代數式表示這三個數（從小到大排列）分別是
a-7，a，a+7
a-7，a，a+7
．
（2）用正方形任意框出4個數，設最小的一個為a，則這4個數的和為
4a+16
4a+16
．
（3）現將連續自然數1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數，如圖
①圖中框出的這16個數的和為
352
352
；
②圖中要使一個正方形框出的16個數之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖自然數按從小到大的順序排列，在2處拐第一個彎，在3處拐第二彎，問拐第二十個彎的位置是哪一個數？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發現其中有何規律嗎？
（1）現任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個為a，則用含a的代數式表示這三個數（從小到大排列）分別是______．
（2）用正方形任意框出4個數，設最小的一個為a，則這4個數的和為______．
（3）現將連續自然數1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數，如圖
①圖中框出的這16個數的和為______；
②圖中要使一個正方形框出的16個數之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．
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