Question

全市人民總動員，修建海堤抗臺風，某海堤的橫斷面為梯形，如圖所示．迎水坡坡角為30°，背水坡AD的坡比為1：1.2，堤頂寬DC為3m，堤高CF為10m，則堤壩底寬AB約為（ ）（精確到0.1m，≈1.732）

A．32.3m
B．29.3m
C．28.6m
D．21m

Answer 1

【答案】分析：作出兩條高，得到兩個直角三角形及一個矩形．利用勾股定理及坡比得到BF，AE長．
解答：解：如圖，作CF⊥AB，DE⊥AD，垂足分別為點F，E．
∴四邊形CDEF是矩形．
∴CF=DE=10，EF=CD=3．
∴BF=CFcot30°=10=17.31．AE=1.2DE=12．
∴AB=BF+EF+AE=17.32+3+12≈32.3．
故選A．
點評：本題通過構造直角三角形，矩形，利用直角三角形的性質和矩形的性質，銳角三角函數的概念求解．