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如圖,△ABC中,P是AB邊上的一點,連接CP.添加一個條件使△ACP與△ABC相似.下列添加的條件中不正確的是( )

A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC2=AP•AB
D.AC:PC=AB:BC
【答案】分析:△ACP與△ABC中,已知了公共角∠A,若使兩個三角形相似,需添加一組對應角相等,或夾∠B的兩組對應邊成比例,可據此進行判斷.
解答:解:△ACP和△ABC中,∠CAP=∠BAC;
若兩個三角形相似,可添加的條件為:
①∠ACP=∠B;(AA)故B正確;
②∠APC=∠ACB;(AA)故A正確;
③AP:AC=AC:AB,即AC2=AP•AB;(SAS)故C正確.
故選D.
點評:此題主要考查的是相似三角形的判定方法:
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;(AA)
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似.(SAS)
練習冊系列答案
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26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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精英家教網已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數;
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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同步練習冊答案
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