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如圖,BD是平行四邊形ABCD的對角線,點E、F在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需要增加的一個條件是    .(填一個即可)
【答案】分析:要使四邊形AECF也是平行四邊形,可增加一個條件:BE=DF.
解答:解:使四邊形AECF也是平行四邊形,則要證四邊形的兩組對邊相等,或兩組對邊分別平行,如果BE=DF,則有:
∵AD∥BC,
∴∠ADF=∠CBE,
∵AD=BC,BE=DF,
∴△ADF≌△BCE,
∴CE=AF,同理,△ABE≌△CFD,
∴CF=AE,
∴四邊形AECF是平行四邊形.
故答案為:BE=DF.
點評:本題考查了平行四邊形的判定,是開放題,答案不唯一,本題利用了平行四邊形和性質,通過證△ADF≌△BCE,△ABE≌△CFD,得到CE=AF,CF=AE利用兩組對邊分別相等來判定平行四邊形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•虹口區模擬)如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•畢節地區)如圖①,有一張矩形紙片,將它沿對角線AC剪開,得到△ACD和△A′BC′.
(1)如圖②,將△ACD沿A′C′邊向上平移,使點A與點C′重合,連接A′D和BC,四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形;
(2)如圖③,將△ACD的頂點A與A′點重合,然后繞點A沿逆時針方向旋轉,使點D、A、B在同一直線上,則旋轉角為
90
90
度;連接CC′,四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形;
(3)如圖④,將AC邊與A′C′邊重合,并使頂點B和D在AC邊的同一側,設AB、CD相交于E,連接BD,四邊形ADBC是什么特殊四邊形?請說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分作業寶別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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科目:初中數學 來源:2012年上海市九年級綜合練習數學試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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科目:初中數學 來源:2011年上海市虹口區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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