Question

6、一個樣本的方差為零，若中位數是a，那么它的平均數是（　�。�

A、小于a

B、等于a

C、大于a

D、不能確定

Answer 1

分析：根據考查方差的意義：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
若方差為0，則每個數與平均數相等．其中位數即平均數．

解答：解：方差為0，則每個數與平均數相等．
其中位數即平均數a．
故選B．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．若方差為0，則每個數與平均數相等．