Question

如圖所示的二次函數y=ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象中,某同學觀察得出了下面四條信息：（1）b²－4ac＞0;（2）c＞1;（3）2a－b＜0;（4）a＋b＋c＜0.你認為其中錯誤的信息有(         )

A. 4個           B.3個          C. 2個        D.1個

 

Answer 1

【答案】

D．

【解析】

試題分析：（1）根據圖示知,該函數圖象與x軸有兩個交點,所以△=b²﹣4ac＞0;故本選項正確;

（2）由圖象知,該函數圖象與y軸的交點在點（0,1）以下,所以c＜1;故本選項錯誤;

（3）由圖示,知對稱軸x=＞﹣1;又函數圖象的開口方向向下,所以a＜0,所以﹣b＜﹣2a,即2a﹣b＜0,故本選項正確;

（4）根據圖示可知,當x=1,即y=a+b+c＜0,所以a+b+c＜0;故本選項正確;

綜上所述,我認為其中錯誤的是（2）,共有1個．

故選D．

考點：二次函數圖象與系數的關系．