Question

25、閱讀下面例題：請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0．
解：①當x≥0，原方程化為x²-x-2=0；
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）
②當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0；
解得：x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

Answer 1

分析：解方程x²-|x-1|-1=0．方程中|x-1|的值有兩種情況，所以要按兩種情況來解方程．

解答：解：①當x-1≥0即x≥1時，原方程化為x²-（x-1）-1=0
解得：x₁=1，x₂=0（不合題意，舍去）
②當x-1＜0即x＜1時，原方程化為x²+（x-1）-1=0
解得：x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-2
故原方程的根是x₁=1，x₂=-2．

點評：本題易出錯的地方是要分情況而解，所以學生容易出現漏解的現象．