【題目】如圖，已知三角形ABC，D為AB邊上一點．
(1) 過點D畫線段BC的平行線DE，交AC于點E；過點A畫線段BC的垂線AH，垂足為點H．
(2)用符號語言分別描述直線DE與線段BC及直線AH與線段BC的位置關系．
(3)比較大小：線段BH 線段BA，理由為 ．
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【題目】綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
x-3與坐標軸交于A，B兩點.
(1)求A，B兩點的坐標；
(2)以AB為邊在第四象限內作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；
(3)在平面內是否存在點M，使得以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點的坐標：若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切線，交BO的延長線于點P
(1) 求證：AP∥BC
(2) 若tan∠P＝
，求tan∠PAC的值
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米，點P從A開始沿AB邊以4厘米/秒的速度運動，點Q從C開始沿CD邊2厘米/秒的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當t=2秒時，求P、Q兩點之間的距離；
（2）t為何值時，線段AQ與DP互相平分？
（3）t為何值時，四邊形APQD的面積為矩形面積的
？
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．
（1）求∠BOE的度數；
（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
(1)求證：DH是圓O的切線；
(2)若
，求證：A為EH的中點．
(3)若EA=EF=1，求圓O的半徑．
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【題目】如圖1，在一張長方形紙條上畫一條數軸．
（1）若折疊紙條使數軸上表示﹣1的點與表示5的點重合，則折痕與數軸的交點表示的數是 ；
（2）如果數軸上兩點之間的距離為6+m2（m為常數），這兩點經過（1）的折疊方式后折痕與數軸的交點與（1）中的交點相同，求左邊這個點表示的數；（用含m的代數式表示）
（3）如圖2，若將此紙條沿A，B處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續對折n次后，再將其展開，求最右端的折痕與數軸的交點表示的數．（用含n的代數式表示）
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【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AED，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，E為點B的對應點．設∠BAC＝α，則∠BED＝______.（用含α的代數式表示）
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【題目】“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統計圖如下：
請結合圖中信息解答下列問題：
（1）求出隨機抽取調查的學生人數；
（2）補全分組后學生學習興趣的條形統計圖；
（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.
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