Question

如圖，已知△ABC的外接圓O的半徑為，AC=2，則∠ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OA，OC，由勾股定理的逆定理，即可證得∠AOC=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得答案．
解答：解：連接OA，OC，
∵△ABC的外接圓O的半徑為，AC=2，
∴OA²+OB²=4=AC²，
∴∠AOC=90°，
∴∠ABC=∠AOC=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與勾股定理的逆定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．