Question

有四種邊長都相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形瓷磚，如果任意用其中兩種瓷磚組合密鋪地面，在不切割的情況下，能鑲嵌成平面圖案的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據題意分析可得：任意用其中兩種瓷磚組合密鋪地面，共12種情況，有六種是相同的，故只有6種情況，其中有2種符合情況，故其概率為

1

3

．

解答：解：用A，B，C，D表示正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形瓷磚，
畫樹狀圖得：

∵共12種情況，有六種是相同的，故只有6種情況，其中有2種符合情況，
P（鑲嵌成平面圖案）=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．一個頂點處的兩個多邊形的若干內角相加得360°能鑲嵌成平面圖案．