Question

（2002•烏魯木齊）某班四個小組的人數如下：10，10，x，8，已知這組數據的中位數與平均數相等，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：除去x以后的三個數從小到大排列為：8，10，10．討論x與8和10的大小關系，就可以確定這組數的中位數的值，根據中位數與平均數相等就可以得到一個關于x的方程，從而求出x的值．
解答：解：這組數據的總和應該是10+10+x+8，那么這組數據的平均數應該是=
當x≤8時，數據的排列順序是x，8，10，10．因此中位數應該是（8+10）÷2=9，即=9，解得x=8．
當8≤x＜10時，數據的排列順序應該是8，x，10，10．因此中位數應該是，即=，解得x=8．
當x≥10時，數據的排列順序應該是8，10，10，x．因此中位數應該是10．即=10，解得x=12．
綜上所述，x的值應該是8或12．
故填8或12．
點評：正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．