【題目】觀察下列因式分解的過程:
①x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4).
②a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c).
第①題分組后能直接提公因式,第②題分組后能直接運用公式,仿照上述分解因式的方法,把下列各式分解因式:
(1)ad-ac-bc+bd;
(2)x2-6x+9-y2.
【答案】（1）(d-c)(a+b).（2）(x+y-3)(x-y-3).
【解析】
此題中,通過分組,使每一組分解因式后，整體能再分解,恰當分組是解答此題的關鍵.(1),首先進行分組,可得(ad-ac)-(bc-bd),然后再利用提取公因式法解答即可；
(2),首先進行分組,可得(
6x+9)
,再利用完全平方公式和平方差公式,即可順利得出結果.
解(1)ad-ac-bc+bd=(ad-ac)-(bc-bd)
=a(d-c)+b(d-c)=(d-c)(a+b).
(2)x2-6x+9-y2=(x2-6x+9)-y2
=(x-3)2-y2=(x-3+y)(x-3-y)
=(x+y-3)(x-y-3).
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，它是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長為
（2）請用兩種不同的方法表示圖（2）陰影部分的面積；
方法一： 方法二：
（3）觀察圖（2），寫出三個代數式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決下列問題：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，直徑為 
的⊙A經過坐標系原點O（0，0），與x軸交于點B，與y軸交于點C（0， 
）．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖②，過點B作⊙A的切線交直線OA于點P，求點P的坐標；
（3）過點P作⊙A的另一條切線PE，請直接寫出切點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料
在數軸上4與
所對的兩點之間的距離：
在數軸上
與3所對的兩點之間的距離
；
在數軸上
與
所對的兩點之間的距離：
在數軸上點A、B分別表示數a、b，則A、B兩點之間的距離
依據材料知識解答下列問題
數軸上表示
和的兩點之間的距離是______，數軸上表示數x和3的兩點之間的距離表示為______；
七年級研究性學習小組進行如下探究：
請你在草稿紙上面出數軸當表示數x的點在與2之間移動時，
的值總是一個固定的值為：______，式子
的最小值是______．
請你在草稿紙上畫出數軸，當x等于______時，
的值最小，且最小值是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象的頂點坐標為（1， 
），現將等腰直角三角板直角頂點放在原點O，一個銳角頂點A在此二次函數的圖象上，而另一個銳角頂點B在第二象限，且點A的坐標為（2，1）.
（1）求該二次函數的表達式；
（2）判斷點B是否在此二次函數的圖象上，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級全體學生在5名教師的帶領下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現有兩種優惠方案，甲方案：帶隊老師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都按7.5折收費.
（1）若有n名學生，用含n的代數式表示兩種優惠方案各需多少元？
（2）當n=70時，采用哪種方案更優惠？
（3）當n=100時，采用哪種方案更優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩臺機床同時生產同一種零件,在10天中兩臺機床每天生產的次品數如下:
甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;
乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
(1)分別計算兩組數據的平均數和方差;
(2)從結果看,在10天中哪臺機床出現次品的波動較小?
(3)由此推測哪臺機床的性能較好
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解黔東南州某縣2016屆中考學生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4 000名學生中隨機抽取了100名學生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數統計表和頻數直方圖．
成績分組 | 頻數 |
25≤x<30 | 4 |
30≤x<35 | m |
35≤x<40 | 24 |
40≤x<45 | 36 |
45≤x<50 | n |
50≤x<55 | 4 |
(1)求m，n的值，并補全頻數直方圖；
(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優秀，請問該縣中考體育成績優秀的學生人數約為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再補充一個條件，下列條件中,不能選擇的是（ ）
A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D
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