Question

如圖，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分別為A、B兩點(diǎn)，則∠MAB等于（　　）

• A、50°
• B、40°
• C、30°
• D、20°

Answer 1

分析：由角平分線的性質(zhì)可得MA=MB，再求解出∠MAB的大小，在△ABM中，則可求解∠MAB的值．

解答：解：∵∠AOB=40°，且OM為其平分線，∴∠AOM=∠BOM=20°，
又MA⊥OA，MB⊥OB，∴MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，
∴∠AMB=140°，
∴∠MAB=

1

2

（180°-∠AMB）=

1

2

×（180°-140°）=20°，故選D．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的計(jì)算問題．