Question

（2012•寧化縣質檢）（1）解不等式組

x+2 3 ＜1 2(1-x)≤5

并把解集在數軸上表示出來．
（2）先化簡，再求值

x

x2-1

•

x2+x

x2

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）分別求出每個不等式的解集，再找到它們的公共部分，在數軸上表示出來即可；
（2）將分母用平方差公式因式分解，將分子提公因式，然后約分，再把x=2代入化簡后的解析式即可．

解答：（1）解：

x+2 3 ＜1① 2(1-x)≤5②

由①得x＜1，
由②得x≥-

3

2

，
所以原不等式組的解集為-

3

2

≤x＜1，
在數軸上表示為：


（2）解：原式=

x

(x+1)(x-1)

×

x(x+1)

x2

=

1

x-1

．
當x=2時，

1

x-1

=1．

點評：（1）本題考查了解一元一次不等式組，會解一元一次不等式是解題的關鍵；
（2）本題考查了分式的化簡求值，學會因式分解是解題的關鍵．