Question

（2005•梅州）已知一個三角形的三邊長分別是6cm，8cm，10cm，則這個三角形的外接圓面積等于    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理的逆定理發現它是直角三角形，則其外接圓的半徑是斜邊的一半，從而求出半徑，再根據圓面積公式得圓面積是25π．
解答：解：∵三角形的三邊長分別是6cm，8cm，10cm，
∴它是直角三角形，
∴外接圓的半徑是斜邊的一半為5，
∴三角形的外接圓面積是25π．
點評：此題綜合運用了勾股定理的逆定理、直角三角形的外心在它的斜邊中點的性質．