【題目】如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y= 
（0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點E，F，連接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ， 則k值為（ ）
A.
B.1
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵四邊形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0）， 
∴設E點坐標為（1，m），則F點坐標為（ 
，2），
則S△BEF= 
（1﹣ ）（2﹣m），S△OFC=S△OAE= m，
∴S△OEF=S矩形ABCO﹣S△OCF﹣S△OEA﹣S△BEF=2﹣ m﹣ m﹣ （1﹣ ）（2﹣m），
∵S△OEF=2S△BEF，
∴2﹣ m﹣ m﹣ （1﹣ ）（2﹣m）=2 （1﹣ ）（2﹣m），
整理得 
（m﹣2）2+m﹣2=0，解得m1=2（舍去），m2= 
，
∴E點坐標為（1， ）；
∴k= ，
所以答案是：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用比例系數k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．
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【題目】如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖(只能借助于網格)．
(1)畫出△ABC中BC邊上的高AH和BC邊上的中線AD．
(2)畫出將△ABC向右平移5格又向上平移3格后的△A′B′C′．
(3)△ABC的面積為 ．
(4)若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是 ．
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【題目】如圖，已知拋物線 
與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線 
, 則下列結論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則 
. 其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．
（1）依題意補全圖形；
（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數量關系，并加以證明．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=
.其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE
（1）求證：CE=AD
（2）當點D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由
（3）若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由．
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【題目】（閱讀材料）
小明同學遇到下列問題：
解方程組
，他發現如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數，把（2x﹣3y）看作一個數，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：
令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，
這時原方程組化為
，解得
，
把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．
得
解得
．
所以，原方程組的解為
（解決問題）
請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：
（1）解方程組
；
（2）已知方程組
的解是
，求方程組
的解．
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【題目】某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷售價（為偶數）提高（ ）
A.8元或10元
B.12元
C.8元
D.10元
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