Question

已知關于x的一次函數y=mx+n的圖象如圖所示，則|n-m|-

m2

可化簡為

 

．

Answer 1

分析：根據一次函數圖象與系數的關系，確定m、n的符號，然后由絕對值、二次根式的化簡運算法則解得即可．

解答：解：根據圖示知，關于x的一次函數y=mx+n的圖象經過第一、二、四象限，
∴m＜0；
又∵關于x的一次函數y=mx+n的圖象與y軸交于正半軸，
∴n＞0；
∴|n-m|-

m2

=n-m-（-m）=n．
故答案是：n．

點評：本題主要考查了二次根式的性質與化簡、一次函數圖象與系數的關系．一次函數y=kx+b（k≠0，b≠0）的圖象，當k＞0時，經過第一、二、三象限；當k＜0時，經過第一、二、四象限．