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已知a²+b²-8a•sin30°-2b•tan45°+5×（-2）⁰=0，先化簡 $數(shù)學公式$ ，然后再求值．

解：∵a²+b²-8a•sin30°-2b•tan45°+5×（-2）⁰
=a²+b²-8a• $\text{[math]}$ -2b•1+5×1
=a²+b²-4a-2b+5
=（a-2）²+（b-1）²=0，
∴a=2，b=1．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =8．
分析：先整理已知條件，再化簡分式，最后代值計算．
點評：此題考查分式的化簡求值、分解因式、特殊角的三角函數(shù)值等知識點，綜合性較強，難度較大．

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