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已知△ABC的邊BC=8cm，高AM=6cm，長方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點D、G分別落在AB和AC上，如果長方形的面積為12cm²，那么它的長為 _________ cm，寬為_________cm。

4，3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10

元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其中兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種草，在△BHE、△GFC上都種花，在矩形EFGH上興建噴泉．當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知△ABC的邊BC上有兩點D，E，且BD=CE，求證：AB+AC＞AD+AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某地計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米，計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建

愛心魚塘，每平方米投資5元，設矩形的一邊FG長為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長度；
（2）為了美觀，若要將愛心魚塘建成正方形，這個魚塘的邊長是多少？
（3）當種草的面積與種花的面積相等時，求FG的長；
（4）根據設計要求HG的長度不＜FG的長度，求當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金山區一模）如圖，已知△ABC的邊BC長15厘米，高AH為10厘米，長方形DEFG內接于△ABC，點E、F在邊BC上，點D、G分別在邊AB、AC上．
（1）設DG=x，長方形DEFG的面積為y，試求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（2）若長方形DEFG的面積為36，試求這時

的值．

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