Question

已知：△ABC在直角坐標(biāo)系中，A（-4，4），B（-4，0），C（-2，0）．
（1）將△ABC沿直線x=-1翻折得到△DEF，畫(huà)出△DEF，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)

 

；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△PMN，畫(huà)出△PMN，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)

 

；
（3）求△DEF與△PMN重疊部分的面積．

Answer 1

分析：（1）將△ABC沿直線x=-1翻折得到△DEF，即是求軸對(duì)稱圖形的，根據(jù)軸對(duì)稱圖形畫(huà)出△DEF；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接畫(huà)出△PMN；
（3）根據(jù)網(wǎng)格求圖形的面積，從圖中可以看出圖形是一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算就可．

解答：解：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4）；
．
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，4）；
（3）從圖中可以看出圖形是一個(gè)三角形，底為1，高為

2

3

，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算是

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了軸對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)變換作圖的知識(shí)，但不管是哪一種，找圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是關(guān)鍵．