Question

若拋物線y=-x²+8x-12的頂點是P，與x軸的兩個交點是C、D兩點，則△PCD的面積是

 

．

Answer 1

分析：本題要求熟練掌握二次函數的性質．

解答：解：因為拋物線y=ax²+bx+c的頂點（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），所以拋物線y=-x²+8x-12的頂點是P為（4，4）．
當y=0時，-x²+8x-12=0，解得：x=2或x=6，所以與x軸的兩個交點C、D的坐標為（2，0），（6，0）．
所以△PCD的面積是8．

點評：此題考查了二次函數y=ax²+bx+c的頂點（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），二次函數與x軸、y軸的交點坐標；還考查了數形結合思想，要注意圖形的應用．