Question

為了調查我市某路口的汽車流量，隨機記錄了兩個星期每天通過該路口的汽車輛數，記錄情況如下表：
　　　　 第一個星期

車輛數	293	300	307	314
天數	2	2	2	1

第二個星期

車輛數	286	300	321
天數	3	2	2

（1）分別求出這兩個星期該路口每天的平均汽車流量；
（2）這兩個星期中，哪個星期每天的汽車流量較穩定；
（3）把這14天的汽車流量數作為一個樣本，則每天汽車流量的眾數和平均數分別是多少？用樣本平均數估計該路口一年的汽車總流量（一年按365天計）．

Answer 1

解：（1）第一個星期每天的平均汽車流量：==302
第二個星期每天的平均汽車流量：==300

（2）∵S₁²=[2×（293-302）²+2×（300-302）²+2×（307-302）²+（314-302）²]=52，
S₂²=[3×（286-300）²+2×（300-300）²+2×（321-300）²]=210
即S₁²＜S₂²
∴第一個星期每天的汽車流量較穩定

（3）樣本的眾數和平均數分別是300和301
用樣本平均數估計該路口一年的汽車總流量：301×365=109865（輛）
分析：（1）根據平均數的計算公式進行計算即可；
（2）根據方差的計算公式，求得方差，在根據方差的意義，方差越小，汽車流量越穩定；
（3）再根據眾數和平均數的求法計算即可，用樣本來估計總體的思想．
點評：本題是一道統計題，考查了平均數，眾數、方差的求法以及用樣本來估計總體的思想，要熟練掌握．