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在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4x3-3x=
x(2x+
3
)(2x-
3
x(2x+
3
)(2x-
3
分析:先提取公因式x后,再把剩下的式子寫成(2x)2-(
3
2,符合平方差公式的特點,可以繼續(xù)分解.
解答:解:4x3-3x
=x(4x2-3)
=x(2x+
3
)(2x-
3
).
故答案為:x(2x+
3
)(2x-
3
).
點評:本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解,因式分解的步驟為:一提公因式;二看公式.在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2-2x-4=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算
(1)
7
×
6

(2)
27
-
12
+
45
-
20

(3)(
24
+
48
)÷
3

(4)(2
12
-3
1
3
6

(5)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2-3.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解:將下列二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:
(1)x2-5x+6;(2)x2-2x+1;(3)4x2+8x-1.
解:(1)令x2-5x+6=0,解得方程的兩根為x1=2,x2=3.則x2-5x+6=(x-2)(x-3)
(2)令x2-2x+1=0,解得方程的兩根為x1=x2=1,則x2-2x+1=(x-1)2
(3)令4x2+8x-1=0,解得方程的兩根為x1=
-2+
5
2
x2=
-2-
5
2
,則4x2+8x-1=4(x-
-2-
5
2
)(x-
-2-
5
2
)=(2x+2-
5
)(2x+2+
5

參考以上解答下列問題:
在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項式2x2-3x+2在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式嗎?如果能,請你分解出來;如果不能分解,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•河口區(qū)二模)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2-2x=
x(x-2)
x(x-2)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列多項式中,能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是(  )

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