Question

在實數范圍內因式分解：2x²+4x-3=

 

．

Answer 1

分析：當要求在實數范圍內進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．2x²+4x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．

解答：解：2x²+4x-3=0的解是x₁=

-2+ 10

2

，x₂=-

-2- 10

2

，
所以可分解為2x²+4x-3=2（x-

-2+ 10

2

）（x-

-2- 10

2

）．

點評：本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．
求根公式法分解因式：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩個根．