Question

如圖，在夏令營(yíng)活動(dòng)中，同學(xué)們從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了300

3

m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走300m到達(dá)目的地C點(diǎn)．
求：（1）A，C兩地之間的距離；（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向？

Answer 1

分析：（1）過(guò)B作BD⊥AD，根據(jù)已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長(zhǎng)，從而利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)．
（2）根據(jù)三角函數(shù)可以得到∠CAB的度數(shù)，從而確定C的位置．

解答：解：（1）過(guò)B作BD⊥AD，垂足為D，
∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，
∴∠CBA=90°
在Rt△ABC中，AB=300

3

m，BC=300m．
∴AC=600m．

（2）由（1）可知，

BC

AC

=

1

2

=sin∠CAB，
∴∠CAB=30°，
∴點(diǎn)C在A的北偏東30°方向上．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)方向角的理解及直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況．