Question

當

k

k-5

-2與

k+1

k

互為相反數時，k等于（　　）

• A．

  6

  5

• B．

  5

  6

• C．

  3

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：根據互為相反數的和等于0列式，然后根據分式方程的解法，方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后根據一元一次方程的解法求解，最后要檢驗．

解答：解：

k

k-5

-2+

k+1

k

=0，
方程兩邊都乘以k（k-5）得，
k²-2k（k-5）+（k+1）（k-5）=0，
整理得，6k-5=0，
解得k=

5

6

，
檢驗：當k=

5

6

時，k（k-5）=

5

6

（

5

6

-5）≠0，
∴k=

5

6

是原方程的解．
故選B．

點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．