Question

5、若一個正多邊形的內角和等于其外角和的4倍，則它的每個內角為

144

度．

Answer 1

分析：正多邊形的內角和等于其外角和的4倍，即正多邊形的內角等于其外角的4倍，設外角是x°，則內角是4x°，根據內角與外角互為鄰補角即可求得每個內角的度數．

解答：解：設外角是x°，則內角是4x°，
則得到x°+4x°=180°，
解得x=36°．
則它的每個內角為144度．

點評：本題運用了外角與內角的關系，是解題時經常用到的關系．