Question

某公司現有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有A，B，C三種不同的型號，乙品牌計算器有D，E兩種不同的型號，新華中學要從甲、乙兩種品牌的計算器中各選購一種型號的計算器．
（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計算器被選中的概率是多少？
（3）現知新華中學購買甲、乙兩種品牌計算器共40個（價格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計算器為A型號計算器，求購買的A型號計算器有多少個？

Answer 1

解：（1）樹狀圖表示如下：

列表如下：

有6種可能結果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）； （2）因為選中A型號計算器有2種方案，即（A，D），（A，E），
所以A型號計算器被選中的概率是；
（3）由（2）可知，當選用方案（A，D）時，設購買A型號，D型號計算器分別為x，y個，根據題意，得，
解得，
經檢驗不符合題意，舍去，
當選用方案（A，E）時，設購買A型號、E型號計算器分別為x，y個，
根據題意，得
解得，
所以新華中學購買了5個A型號計算器．