Question

我們知道若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一根是1，則a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，則方程ax²+bx+c=0有一根為________．

Answer 1

x=-3
分析：根據一元二次方程的解的定義知，方程的根一定滿足該方程式，或滿足該方程式的x的值即為該方程的根．
解答：根據題意知，當x=-3時，9a-3b+c=0，
∴9a+c=3b，
∴x=-3滿足方程ax²+bx+c=0，
∴方程ax²+bx+c=0的另一根是x=-3．
故答案是：x=-3．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．