【題目】請利用直尺和圓規完成以下問題. （要求：保留作圖痕跡，補全作法）如圖:在直線MN上求作一點P,使點P到射線OA和OB的距離相等.
作法:(1) 以點O為圓心,適當長為半徑 ,交OA于點C,交OB于點D.
(2) 分別以點C、D為圓心， 
CD的長為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點Q.
(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點P,P點即為所求.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據圖(1)所示的程序，得到了y與x的函數圖象如圖(2)，過y軸上一點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ.則以下結論：①當x＜0時，y＝
；②△OPQ的面積為定值；③當x＞0時，y的值隨x值的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正確的結論是( )
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點E在BC邊上,∠AED=90°
(1)求證:∠BAE=∠CED;(2)若AB+CD=DE,求證:AE+BE=CE
(3)在(2)的條件下,若△CDE與△ABE的面積的差為18,CD=6,求BE的長.
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【題目】某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校。現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費。
(1)該中學庫存多少套桌椅？
(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案:a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢？為什么？
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【題目】窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形. 已知下部小正方形的邊長是acm.
（1）計算窗戶的面積（計算結果保留π）.
（2）計算窗戶的外框的總長（計算結果保留π）.
（3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費用（π≈3.14，窗戶面積精確到0.1）.
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【題目】如圖1，長方形
的邊
在數軸上，
為原點，長方形的面積為12，
邊的長為3
（1）數軸上點
表示的數為
（2）將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為
，設長方形移動的距離為
，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為
①當等于原長方形面積的
時，則點的移動距離
，此時數軸上點
表示的數為
②
為線段
的中點，點
在線段
上，且
當點
所表示的數互為相反數時，則的值為
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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE與AD相交于點F，∠EDF＝38°，則∠DBE的度數是( )
A. 25° B. 26° C. 27° D. 38°
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【題目】已知，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，過 A 任作一直線 l，作 BD⊥l于 D，CE⊥l于 E，觀察三條線段 BD，CE，DE 之間的數量關系．
（1）如圖 1，當 l 經過 BC 中點時，此時 BD CE；
（2）如圖 2，當 l 不與線段 BC 相交時，BD，CE，DE 三者的數量關系為 ，并證明 你的結論．
（3 ）如圖 3 ，當 l 與線段 BC 相交，交點靠近 B 點時，BD ，CE ，DE 三者的數量關系 為 ．證明你的結論，并畫圖直接寫出交點靠近 C 點時，BD，CE，DE 三者的數最關 系為 ．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點,則x值的范圍是( )
A. -1≤x≤1 B. -
≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤
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