Question

對于大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”：

仿上，5²的“分裂”中最大的數是

 

，若m³的“分裂”中最小數是21，則m=

 

．

Answer 1

分析：觀察題中給出的“分裂”得到5²“分裂”為5個從1開始的連續奇數，即1+3+5+7+9，得到最大的數為9；m³“分裂”為m個連續奇數，由于最小數是21，然后依次相加得到21+23=44，44+25=69，69+27=96，96+29=125，即有125=5³，所以m=5．

解答：解：，所以5²的“分裂”中最大的數為9；
m³的“分裂”中最小數是21，則接下的數為23、25、…，
∵21+23=44，44+25=69，69+27=96，96+29=125，
而125=5³，
∴m=5．
故答案為9，5．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．