Question

（2010•黃岡）已知，ab=-1，a+b=2，則式子+=    ．

Answer 1

【答案】分析：先通分，然后進行同分母分式加減運算，此時分母是ab，分子是a²+b²，運用完全平方公式將其變形為（a+b）²-2ab，最后把已知條件代入即可．
解答：解：∵ab=-1，a+b=2，
∴+====-6．
點評：分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等．