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如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊．行駛到點Q位置時，距離村莊M，N的路程之和最短，請你在圖中的公路AB上畫出點Q的位置（保留作圖痕跡，并用你所學的數學知識說明理由）．

分析：根據平面內兩點之間線段最短，連接MN即可得出Q點位置．

解答：解：如圖所示：Q點即為所求．

根據兩點之間線段最短．

點評：此題主要考查了兩點之間線段最短問題，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

36、已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側的村莊．
（1）設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠；（用文字說明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，一輛汽車在直線AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個村莊．
（1）設汽車行駛到公路AB上點P的位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q的位置時，距離N村莊最近，請你在圖中的公路上分別畫出點P、Q的位置．
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M、N兩村莊越來越近，在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M越來越遠？（分別用文字表述你的結論，不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側的村莊．
（1）設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠；（用文字說明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等？如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，一輛汽車在直線AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個村莊．
（1）設汽車行駛到公路AB上點P的位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q的位置時，距離N村莊最近，請你在圖中的公路上分別畫出點P、Q的位置．
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M、N兩村莊越來越近，在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M越來越遠？（分別用文字表述你的結論，不必說明理由）

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科目：初中數學 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖所示，一輛汽車在直線AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個村莊．（1）設汽車行駛到公路AB上點P的位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q的位置時，距離N村莊最近，請你在圖中的公路上分別畫出點P、Q的位置．
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M、N兩村莊越來越近，在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M越來越遠？（分別用文字表述你的結論，不必說明理由）

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